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ɽƱapp_CAD绘图技巧之阿波罗尼斯圆(阿氏圆)

2019-11-29 288 ɽƱapp_CAD绘图技巧  


我们在使用浩辰CAD软件绘制CAD图形文件的时候,会听到有人说要绘制阿氏圆也就是阿波罗尼斯圆,今天的ɽƱapp_CAD绘图技巧小编就来给大家介绍一下。

什么是阿波罗尼斯圆(阿氏圆)
阿波罗尼斯(Apollonius)圆在平面上给定相异两点AB,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ, 当λ>0λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。

如图PA=PB=0.5

λ=1是,轨迹为直线ABɽƱapp的中垂线。

如图:

阿波罗尼斯圆(阿氏圆)的轨迹圆应该如何做呢?

根据三点确定一个圆这个最简单的定理,我们只要能找到这个圆上的三点,那么就可以根据这三点作出这个轨迹圆(也就是阿氏圆了),假设这个比为1:2,那么过程如下divide命令把AB平分为3份,那么AP/BP=1:2 A点做一半径为X的圆,过B点做一半径为2X的圆,X任意,确保两圆能相交就可以了(黄色的两个圆)用三点作圆(一点为靠近A的平分点,另外两点为上面两个黄色圆的交点),得到青色的圆就是我们所求的轨迹圆。

其实实质就是:

P的轨迹,是以定比mn内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆什么为内点与外分点呢?见下图:

我们可以通过公式推导出AN的长度

AN/BN == AP/BP 其中BN=AN+AB

所以

AN/(AN+AB) == AP/BP

===>

AN=AP*AB/(BP-AP)

NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆

通过以上的ɽƱapp_CAD绘图技巧介绍,相信大家对阿波罗尼斯圆(阿氏圆)也有了一定的认识,之后有人说到阿波罗尼斯圆(阿氏圆)我们也就不再陌生了。

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